Blok bangunan siswa matematika perlu unggul

Number Sense begitu bawaan bagi banyak orang dewasa sehingga mereka mungkin tidak ingat diajarkan keterampilan seperti itu. Sangat penting untuk menguasai keterampilan matematika yang lebih kompleks seperti memanipulasi fraksi dan desimal, atau memecahkan persamaan dengan variabel yang tidak diketahui, kata para ahli. Riset menunjukkan bahwa pemahaman yang fleksibel tentang angka sangat berkorelasi dengan pencapaian matematika di kemudian hari dan kemampuan untuk memecahkan masalah yang disajikan dengan cara yang berbeda.

Berbeda dengan lonjakan bukti baru-baru ini tentang instruksi membaca berbasis sains, penelitian dan penekanan pada indera angka tidak masuk ke sekolah dan ruang kelas dengan cara yang sama. Siswa membelanjakan lebih sedikit waktu tentang numerasi dasar dibandingkan dengan apa yang mereka habiskan untuk membaca; Guru dasar sering menerima Kurang pelatihan dalam cara mengajar matematika secara efektif; dan penggunaan sekolah lebih sedikit intervensi untuk siswa yang membutuhkan dukungan matematika ekstra.

Banyak siswa Amerika berjuang dalam matematika. Menurut 2024 Penilaian Nasional Kemajuan Pendidikanhampir 1 dari 4 siswa kelas empat dan 39 persen siswa kelas delapan mencetak “di bawah dasar,” kategori terendah tes. Analisis Tes Negara menunjukkan bahwa beberapa negara bagian telah memulihkan siswa dari kerugian matematika pandemi, dengan siswa yang kurang beruntung dari lingkungan berpenghasilan rendah sangat sulit.

Bagi mereka yang sedang berjuang – termasuk mereka yang didiagnosis dengan dyscalculia dan tantangan belajar terkait – kurangnya indera angka sering memainkan peran penting.

“Untuk anak -anak yang memiliki kelemahan mendasar dalam matematika, 80 persen atau 90 persen dari waktu yang akan dikaitkan dengan kurangnya angka pemahaman,” kata Ben Clarke, peneliti matematika awal dan kepala departemen pendidikan khusus dan ilmu klinis di Universitas Oregon. “Jika kami ingin siswa dapat mengakses matematika lain yang sangat penting, maka mereka perlu membangun pemahaman dasar yang mendasar ini.”

Doug Clements, kursi Kennedy yang diberkahi dalam pembelajaran anak usia dini di University of Denver, mengatakan banyak siswa Amerika berjuang untuk melihat hubungan antar angka. “Anak -anak yang melihat 98 plus 99 dan berbaris secara vertikal, menggambar sebuah bar di bawahnya dengan tanda tambahan, lalu jumlah delapan dan sembilan, bawa satu dan sebagainya – mereka tidak menunjukkan pemikiran relasional,” kata Clements. “Anak -anak yang segera mengatakan, ‘Itu 200 mengambil tiga, jadi 197,’ menunjukkan rasa nomor.”

Bahkan di tahun -tahun awal sekolah, para peneliti dapat menemukan siswa yang dapat membuat koneksi antara angka dan menggunakan strategi yang lebih canggih untuk menyelesaikan masalah, sama seperti ada beberapa siswa yang memulai sekolah yang sudah membaca.

Juga seperti membaca, kesenjangan antara siswa hadir pada hari pertama taman kanak -kanak. Siswa dari latar belakang berpenghasilan rendah dan kurang beruntung tiba di sekolah dengan pengetahuan matematika yang lebih sedikit daripada siswa berpenghasilan tinggi. Psikolog Boston College dan peneliti matematika awal Elida Laski mengatakan penelitian telah menemukan perbedaan berbasis pendapatan dalam bagaimana keluarga berbicara tentang matematika dengan anak-anak sebelum mereka mencapai sekolah.

“Keluarga berpenghasilan rendah lebih cenderung menganggap matematika sebagai sempit, itu menghitung dan angka,” kata Laski. “Sedangkan keluarga berpenghasilan tinggi cenderung menganggap matematika lebih konseptual dan sekitar dalam kehidupan sehari-hari.”

Perbedaan dalam pemikiran ini bermain dalam bagaimana siswa yang fleksibel dengan angka di sekolah dasar awal. Di dalam satu studiLaski dan timnya menemukan bahwa siswa taman kanak-kanak berpenghasilan lebih tinggi dan siswa kelas satu menggunakan strategi pemecahan masalah yang lebih canggih daripada siswa berpenghasilan rendah, yang lebih sering mengandalkan penghitungan. Siswa berpenghasilan tinggi juga memiliki fakta matematika yang lebih mendasar yang berkomitmen untuk memori, seperti jawaban untuk satu ditambah dua.

Penarikan memori dan strategi yang relatif maju yang digunakan oleh siswa berpenghasilan tinggi menghasilkan pemecahan masalah yang lebih efisien dan jawaban yang lebih benar daripada penghitungan. Juga, ketika siswa dari keluarga berpenghasilan tinggi menghasilkan jawaban yang salah, seringkali kurang salah daripada siswa yang mengandalkan strategi seperti menghitung.

Laski mengatakan banyak siswa berpenghasilan rendah dalam penelitian ini berjuang dengan penambahan karena mereka tidak memiliki pemahaman yang kuat tentang bagaimana konsep dasar angka bekerja. Misalnya, “Ketika kami bertanya, ‘Apa yang Three Plus Four,’ kami akan mendapatkan jawaban seperti ’34, ‘” kata Laski. “Apa pun cara mereka mempraktikkan aritmatika, mereka tidak memiliki dasar konseptual untuk memahaminya. Mereka tidak memiliki selera angka, benar -benar. ”

Laski mengatakan ruang kelas anak usia dini bisa “jauh lebih langsung” dengan siswa dalam mengajar Number Sense, menenunnya secara eksplisit ketika bekerja pada keterampilan yang lebih konkret seperti penambahan.

Clarke, peneliti matematika awal di University of Oregon, setuju.

“Pemahaman kami telah tumbuh secara drastis dalam 20, 25 tahun terakhir tentang pendekatan pengajaran yang efektif” untuk membantu siswa belajar angka yang masuk akal, kata Clarke. “Jika Anda hanya akan mendapatkan x jumlah menit di taman kanak -kanak atau kelas satu untuk mendukung pengembangan siswa dalam matematika, anak -anak yang tidak menanggapi instruksi inti – Anda harus cukup fokus pada apa yang Anda lakukan dan apa yang Anda tawarkan.”

Tetapi guru sekolah dasar sering tidak terlatih dengan baik di basis bukti untuk praktik terbaik dalam mengajar indera angka. A Laporan 2022 Dari Dewan Nasional tentang Kualitas Guru menyoroti bahwa sementara program pelatihan guru telah meningkat dalam dekade terakhir, mereka masih memiliki jalan panjang. Dengan standar mereka, hanya 15 persen dari program pendidikan dasar sarjana mendapatkan A untuk A untuk mencakup konten matematika dan pedagogi secara memadai.

Guru tidak sering diajarkan untuk melihat pembelajaran matematika secara keseluruhan, a perkembangan keterampilan Itu membawa siswa melalui matematika dasar, dimulai dengan belajar untuk menghitung dan berakhir dalam fraksi dan desimal – sesuatu yang dikatakan beberapa pelatih instruksional akan membantu menekankan pentingnya bagaimana bilangan awal indera terhubung ke matematika tingkat lanjut. Standar tingkat kelas adalah fokus yang dapat meninggalkan gambaran yang lebih besar.

Keduanya Standar Negara Inti Umum dan Clements, yang bertugas di panel penasihat matematika nasional 2008 dan membantu menciptakan sumber daya lintasan pembelajaran matematika awalmenguraikan kemajuan keterampilan itu. Tetapi banyak guru yang tidak menyadarinya.

Pelatih Instruksional dan Konsultan Matematika Neily Boyd, yang berbasis di Nashville, Tennessee, mengatakan dia sering bekerja dengan guru tentang memahami bagaimana satu keterampilan dibangun di atas secara berurutan, bagaimana keterampilan terhubung, menggunakan perkembangan sebagai titik lompat-off.

“Ketika para guru telah dilatih tentang seluruh konsep matematika dan bagaimana bagian-bagiannya berkembang dari tahun ke tahun, mereka dapat mengajar bagian tingkat kelas mereka dengan cara yang dibangun dari karya-karya sebelumnya dan menuju bagian masa depan,” dia dikatakan. “Mempelajari matematika menjadi tentang pelebaran dan penyempurnaan pemahaman yang telah Anda bangun, daripada daftar komponen yang tampaknya terputus.”

Siswa muda juga Habiskan lebih sedikit waktu dengan angkayang sering kali hanya muncul selama “waktu matematika,” daripada yang mereka lakukan dengan huruf, membaca dan melek huruf.

“Seringkali saya akan pergi ke ruang kelas dengan hal -hal melek huruf di seluruh dinding, tetapi tidak ada dalam hal jumlah,” kata Nancy Jordan, Profesor Ilmu Belajar di Universitas Delaware dan penulis “Intervensi indera angka. ” “Di kelas awal, ada begitu banyak cara untuk membangun rasa nomor di luar waktu pengajaran juga – bermain game, garis nomor di kelas. Guru dapat memikirkan cara lain untuk membangun pemahaman informal tentang matematika dan menghubungkannya dengan pemahaman formal. ”

Pada hari musim gugur baru -baru ini di Nashville Classical Charter School, di Nashville, Tennessee, guru matematika kelas empat Catherine Schwartz sedang berjalan siswa melalui masalah pengurangan yang rumit dengan jumlah besar: “Lyle memiliki 2.302 suguhan anjing, tetapi ia membutuhkan 13.400. Berapa banyak lagi suguhan yang dibutuhkan Lyle? ”

Untuk menyelesaikannya, siswa harus “mengurangi nol,” berkumpul kembali dari nilai satu tempat ke nilai berikutnya. Algoritma standar Subtraction adalah keterampilan penting untuk dipelajari, kata Schwartz, tetapi tidak dapat dilakukan dengan baik tanpa rasa angka yang kuat.

Number Sense untuk siswa yang lebih tua memiliki beberapa ide besar dan hubungan yang sama, kata Schwartz, tetapi jumlahnya menjadi lebih besar. Siswa memulai masalah pengurangan menggunakan 13 ribu dan empat ratus untuk mengenali besarnya angka di setiap nilai tempat, misalnya, tetapi perlahan-lahan menyederhanakannya ke dalam metode tumpukan dan penguraian klasik.

Schwartz, yang telah mengajar selama tujuh tahun, mengatakan pada awalnya dia tidak menyadari seberapa besar indera peran yang dimainkan dalam perhitungan seperti pengurangan dengan angka besar. “Number indera atau fleksibilitas angka, itu tidak pernah benar -benar dinamai” dalam kurikulum, kata Schwartz. “Kami mencoba mempraktikkannya.”

Bahkan sesuatu yang sederhana seperti menghitung jumlah besar, termasuk seratus ribu dan jutaan, beberapa pendidik mengatakan, dapat membantu mengembangkan selera angka. Penghitungan mungkin tampak sederhana, tetapi untuk anak -anak kecil itu mendasar dan penting. “Ini adalah ide yang sangat besar untuk anak -anak kecil,” kata Jordan.

Hubungi editor cerita ini, Christina Samuels, di 212-678-3635 atau [email protected]